Книга Интеграл, мера и производная. Общая теория
Продаю книгу:
Шилов Г.Е., Гуревич Б.Л. Интеграл, мера и производная. Общая теория (изд. 2-е, перераб.). - М.: Наука, 1967. - 220 с.. - [УДК 519.53]
В книге излагаются в современном виде общая теория интеграла для числовых функций и весь круг проблем, связывающих интеграл, меру и производную. В основу изложения теории интеграла положена схема Даниэля. В §1 излагается общая теория n-кратного интеграла Римана как предела нижних интегральных сумм или, что то же, как предела интегралов возрастающей последовательности некоторых ступенчатых функций. Такое определение интеграла допускает широкое обобщение путем аксиоматизации некоторых свойств интегралов от ступенчатых функций. В §2 исходным объектом является совокупность элементарных функций на произвольном множестве с интегралом, подчиненным некоторым аксиомам. При расширении совокупности элементарных фупкций путем монотонных предельных переходов и образования разностей получается пространство суммируемых функций, полное относительно нормы, связанной с интегралом. В §§3-5 рассматриваются, классические интегралы Лебега, Римана-Стилтьеса и Лебега-Стилтьеса от функции п переменных. В §§6-8 строится теория меры на основании общей схемы §2. В §9 на пространстве с мерой рассматриваются аддитивные функции множеств и устанавливается их каноническое разложение на абсолютно непрерывную, сингулярно непрерывную и дискретную части. Абсолютно непрерывные составляющие как функции множеств суть интегралы по этим множествам от некоторой суммируемой функции - это известная теорема Радона-Никодима. В §10 рассматриваются три типа дифференцирования функций множеств: относительно сети де Посселя, относительно системы Витали и относительно системы всех суммируемых подмножеств. Во всех случаях устанавливается существование производных и их совпадение с плотностью абсолютно непрерывной составляющей
* Книги из домашней библиотеки. Большинство книг в очень хорошем состоянии. У некоторых старых книг (до 1955 года издания) состояние хорошее.
** Местонахождение - г. Москва. Способ передачи - при личной встрече (с почтой предпочитаю не связываться)
*** Предложение актуально! Сайт регулярно обновляется. Последнее обновление 2025-08-04 16:12.
Для контакта используйте email:
sw710@narod.ru (Хочу купить или договориться о цене)
См. также Список книг на продажу
Система оценки состояния:
ИДЕАЛЬНОЕ - книга "как из магазина". Проверено отсутствие любых полиграфических дефектов.
ОТЛИЧНОЕ - книга "как из магазина", либо очень аккуратно прочитана (единственный допустимый признак прочтения - отсутствие "треска" при раскрытии).
ОЧЕНЬ ХОРОШЕЕ - наличие мелких недостатков, заметных лишь при внимательном просмотре (мелкие потертости, незначительные следы высохшей влаги, нежирные подчеркивания текста простым карандашом. То, на что обратит внимание лишь коллекционер, а обычный читатель даже не заметит).
ХОРОШЕЕ - книгой пользовались (допускаются потертости, мелкие пятна, аккуратно подклеенные разрывы и т.п.)
УДОВЛЕТВОРИТЕЛЬНОЕ - книгой активно пользовались, в результате чего сильно пострадал ее внешний вид (сильная потертость, жирные или чернильные пятна, разорванные и вклеенные листы, разорванный корешок, отсутствие форзацев и т.п.)
ПЛОХОЕ - Более серьезные недостатки (отсутствие корешка, обложки, титульного и др. листов) описываются отдельно.
Продажа книги домашней (личной, семейной) библиотеки (собрания). Ответ за запрос "Куплю (хочу купить) книгу (или где продается книга) Интеграл, мера и производная. Общая теория автора(ов) Шилов Г.Е., Гуревич Б.Л."
|